n是正整数吧
n/(n+1)-（n+1）/（n+2）
通分
=(n²+2n-n²-2n-1)/(n+1)(n+2)
=-1/(n+1)(n+2)
显然n+1>0,n+2>0
所以
n/(n+1)-（n+1）/（n+2）<0
n/(n+1)<（n+1）/（n+2）