求极限lim（x-->无穷）（（2x^3+x）sin2/x）/(x^2+1)讲讲方法,有过程最好,_数学解答

求极限lim（x-->无穷）（（2x^3+x）sin2/x）/(x^2+1)
讲讲方法,有过程最好,

人气：307 ℃　时间：2020-06-06 21:59:51

解答

设t = 1/x
原式 = (2/t^3 + 1/t ) sin2t / (1/t^2 + 1)
=(2 + t^2) sin2t / (t^3+t)
=2(2+t^2)t / (t^3+t)
=2(2+t^2) / (1 + t^2)
=2*2
=4