计算2009又二分之一减2008又三分之一+2007又二分之一减2006又三分之一+·····1又2分之一减3分之一_数学解答

计算2009又二分之一减2008又三分之一+2007又二分之一减2006又三分之一+·····1又2分之一减3分之一

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解答

2009又1/2-2008又2/3=2007又1/2-2006又2/3=5/6
每相邻两个数字的差都是5/6
一共有2010个数字,所以分成1005组
1005×5/6=1675/2