观察下列等式 1^3=1^2 1^3+2^3=3^2 1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2 想_其他解答

观察下列等式 1^3=1^2 1^3+2^3=3^2 1^3+2^3+3^3=6^2 1^3+2^3+3^3+4^3=10^2 想一想等式左边各个幂的底数与右边幂的底数有什么关系并用等式表示出规律再利用这一规律计算1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3的值

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解答

规律：1^3+2^3+3^3+4^3+...+n^3=(n(n+1))^2/4
所以1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3,n取100,则
1^3+2^3+3^3+4^3+...+100^3=（100（100+1））^2/4=25502500