f(x)=a*b=(sinx+2cosx,3cos)*(sinx,cosx)=(sinx+2cosx)*sinx+3(cosx)^2=(sinx)^2+2sinxcosx+3(cosx)^2=2sinxcosx+2(cosx)^2+1=sin2x+cos2x+1+1=√2sin(2x+π/4)+2所以f(x)的最大值是2+√2