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物理
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某天体半径是地球半径的K倍,密度是地球的P倍,则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的( )
A.
K
P
2
倍
B.
K
P
倍
C. KP倍
D.
P
2
K
倍
人气:239 ℃ 时间:2020-01-29 09:17:37
解答
令地球的半径为R,密度为ρ,则地球的质量
M=
4
3
π
R
3
ρ
,在地球表面重力与万有引力相等有:
mg=G
mM
R
2
得地球表面重力加速度为:
g=
GM
R
2
=
G
4
3
π
R
3
ρ
R
2
=
4
3
GπRρ
所以半径是地球K倍,密度是地球P倍的天体表面的重力加速度
g′=
4
3
GπkR•Pρ=kP•g
故选:C
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