如图L型纸片由六个边长为1的小正方形组成,过点A切一刀,刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半,则F的长是_数学解答

如图L型纸片由六个边长为1的小正方形组成,过点A切一刀,刀痕是线段EF.若阴影部分面积是纸片面积的一半,则
F的长是

人气：494 ℃　时间：2020-02-04 02:06:11

解答

设CE=x．根据面积可求出FB= 61+x
再由AC‖FB得CE：BE=AC：FB,代入后解得x=2- 根号3
EB=1+2- 根号3=3- 根号3,FB= 6/1+x= 6/3+根号3
EF2=BE2+BF2
解得EF为2 根号6．