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数学
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如图,“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成,过A点切一刀,刀痕是线段EF,若阴影部分的面积是纸片面积的一半,则EF的长为 ___ .
人气:321 ℃ 时间:2020-02-04 12:54:11
解答
设BE=x,BF=y.
∵“L”形面积为6,S
阴影
=6-
1
2
BE•BF=3,
∴xy=6,
再由AC∥FB得△ACE∽△FBE,
∴CE:BE=AC:FB,即
x-1
x
=
1
y
,
整理,得xy-x-y=0,即x+y=6,
EF
2
=BE
2
+BF
2
=x
2
+y
2
=(x+y)
2
-2xy=24,
∴EF=2
6
.
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