设这个角是∠α
(180°-∠α）：（90°-∠α)=5：1
180°-∠α=5*(90°-∠α)
180°-∠α=450°-5∠α
4∠α=270°
∠α=67.5°
∴这个角的补角是：180°-∠α=180°-67.5°=112.5 °