你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线.如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均_数学解答

你知道吗？平时我们在跳大绳时，绳甩到最高处的形状可近似地看为抛物线.如图所示，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4m，距地面均为1m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1m、2.5m处.绳子在甩到最高处时刚好通过他们的头顶.已知学生丙的身高是1.5m，则学生丁的身高为（建立的平面直角坐标系如图所示）（　　）

A. 1.5m
B. 1.625m
C. 1.66m
D. 1.67m

人气：245 ℃　时间：2020-09-11 11:56:49

解答

设抛物线的解析式为y=ax²+bx+c，
因为抛物线过点（-1，1）、（3，1）、（0，1.5）
所以有：

1＝a−b+c

1＝9a+3b+c

1.5＝c

．
解之得

a＝−

b＝

c＝1.5

．
所以y=-

x²+

x+1.5．
当x=1.5时，y=

=1.625．
即丁的身高是1.625米．
故选B．