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飞船沿半径为R的圆周绕地球运动，其周期为T，如果飞船要返回地面，可在轨道上的某一点A处，将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动，椭圆和地球表面在B点相切，如图所示，如果地球半径为r，且R=3r，则飞船由A点到B点所需的时间______．
人气：146 ℃　时间：2019-11-04 09:01:51
解答
椭圆轨道的半长轴r′＝
R+r
2
＝2r．
根据开普勒第三定律得，
R3
T2
＝
r′3
T′2
，
因为R=3r，解得T′＝
2
6
T
9
．
则飞船由A点到B点的运动时间t=
T′
2
＝
6
9
T．
故答案为：
6
9
T．
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