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物理
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飞船沿半径为R的圆周绕地球运动,其周期为T,如果飞船要返回地面,可在轨道上的某一点A处,将速率降低到适当数值,从而使飞船沿着以地心为焦点的特殊椭圆轨道运动,椭圆和地球表面在B点相切,如图所示,如果地球半径为r,且R=3r,则飞船由A点到B点所需的时间______.
人气:204 ℃ 时间:2019-11-04 09:01:51
解答
椭圆轨道的半长轴
r′=
R+r
2
=2r
.
根据开普勒第三定律得,
R
3
T
2
=
r
′
3
T
′
2
,
因为R=3r,解得
T′=
2
6
T
9
.
则飞船由A点到B点的运动时间t=
T′
2
=
6
9
T
.
故答案为:
6
9
T
.
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