求方程x^2+3x-2=1/x的实数根有几个
我想知道用方程或代数方法怎么做
人气:432 ℃ 时间:2020-01-27 21:50:46
解答
函数y1=x^2+3x-2为开口向上的抛物线;
函数y2=1/x为反比例函数,图像在第一和第三象限.
对于抛物线,对称轴x=-3/2,最低点坐标为(-3/2,-17/4).最低点在第三象限,从图像可知,抛物线在第三象限与第三象限的反比例函数有两个交点;
同时抛物线与y的交点在(0,-2),当x大于0,抛物线为增函数,所以必与第一象限的反比例函数有一个交点.
所以共有3个交点.
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