两角和与差的三角函数 (3 19:17:3)已知sina+sinβ+sinr=0 cosa+cosβ+cosr=0则cos(a-β_数学解答

两角和与差的三角函数 (3 19:17:3)
已知sina+sinβ+sinr=0 cosa+cosβ+cosr=0
则cos(a-β)的值为多少
A1 B-1 C1/2 D-1/2

人气：469 ℃　时间：2020-02-03 20:16:00

解答

sina+sinβ=-sinr
平方
sin²a+sin²β+2sinasinβ=sin²r
cosa+cosβ=-cosr
平方
cos²a+cos²β+2cosacosβ=cos²r
相加
由sin²x+cos²x=1
所以2+2(cosacosβ+sinasinβ)=1
所以cos(a-β)=cosacosβ+sinasinβ=（1-2)/2=-1/2
选D