若数列｛an｝满足a(n加1）的平方减an的平方等于d,其中d为常数已知等方差数列｛an}满足an>0、a1=1、a5=3(1)求_数学解答

若数列｛an｝满足a(n加1）的平方减an的平方等于d,其中d为常数已知等方差数列｛an}满足an>0、a1=1、a5=3
(1)求数列｛an｝的通项公式
（2）求数列｛an的平方（1/2）的n次方｝的前n项和

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解答

（1）a2方-a1方=d,a3方-a2方=d,a4方-a3方=d,a5方-a4方=d.四式相加得a5方-a1方=4d,代入a1=1,a5=3,可求得d=2.另：把上述四式扩展到n式,可得an方-a1方=(n-1)d=2(n-1),整理得an方=a1方+2(n-1)=1+2(n-1)=2n-1,所以,an=根...