四棱柱P-ABCD底面积是面积为4的矩形,PA⊥AB,PA⊥AD,平面PBC和平面PCD与底面分别成60度和30度角,求体积
人气：252 ℃ 时间：2019-10-10 00:55:01
解答
PA⊥AB,PA⊥AD
所以PA⊥平面ABCD
所以平面PAD⊥平面ABCD,平面PAB⊥平面ABCD
所以CD⊥平面PAD,BC⊥平面PAB
所以角PDA=30°,角PBA=60°
AD=PA/tan30°,AB=PA/tan60°
AD*AB=PA^2=4
PA=2
V=2*4/3=8/3
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