错位相减法求数列和数列通项为A（n）=（2n-1）除以2的（n-1）次方,求数列前n项和_数学解答

错位相减法求数列和
数列通项为A（n）=（2n-1）除以2的（n-1）次方,求数列前n项和

人气：329 ℃　时间：2020-04-10 18:58:58

解答

设前n项和为S(n)S(n)=A(1)+A(2)+A(3)+...+A(n)=1+3/2+5/4+7/8+9/16+...+(2n-1)/[2^(n-1)].则(1/2)*S(n)=1/2+3/4+5/8+7/16+...+(2n-1)/(2^n).-:S(n)-(1/2)S(n)=1+(3/2-1/2)+(5/4-3/4)+(7/8-5/8)+...+2/...