关于数列求和紧急!求和：Sn=1+11+111+1111+…+111...1（n个1）_数学解答

关于数列求和紧急!
求和：Sn=1+11+111+1111+…+111...1（n个1）

人气：400 ℃　时间：2020-06-13 07:27:17

解答

通项an=1/9*(10^n-1)
所以,Sn=1/9(10-1)+1/9(10^2-1)+...+1/9(10^n-1)
=1/9[(10+10^2+...+10^n)-n]
=1/9[10(1-10^n)/(1-10)-n]
=10/81*(10^n-1)-n/9