证明：在AE上截取AM=AD，连接CM，
∵AC平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
在△AMC和△ADC中

AC＝AC ∠1＝∠2 AD＝AM

，
∴△AMC≌△ADC（SAS），
∴∠3=∠D，
∵∠B+∠D=180°，∠3+∠4=180°，
∴∠4=∠B，
∴CM=CB，
∵CE⊥AB，
∴ME=EB（等腰三角形底边上的高线与底边上的中线重合），
∵AE=AM+ME，
∴AE=AD+BE．