已知直线l1：mx+8y+n=0，直线l2：2x+my-1=0，l1∥l2，两平行直线间距离为5，而过点A（m，n）（m＞0，n＞_数学解答

已知直线l₁：mx+8y+n=0，直线l₂：2x+my-1=0，l₁∥l₂，两平行直线间距离为

，而过点A（m，n）（m＞0，n＞0）的直线l被l₁、l₂截得的线段长为

，求直线l的方程．

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解答

∵l1∥l2，∴m2-16=0解得m=±4．∵m＞0，∴m=4．故l1直线方程为：4x+8y+n=0，l2：4x+8y-2=0．又l1、l2间距离为5，∴|n+2|42+82＝5，解得n=18或n=-22（舍）．故A点坐标为（4，18）．再设l与l1的夹角为θ，斜率为k，l1...