矩阵的特征值与特征向量的一道题a -2 0设矩阵A=（b 1 -2)有特征值λ1=-2,λ2=1 和λ3,求a b c和λ3的值._数学解答

矩阵的特征值与特征向量的一道题
a -2 0
设矩阵A=（b 1 -2)有特征值λ1=-2,λ2=1 和λ3,求a b c和λ3的值.
c -2 0

人气：316 ℃　时间：2020-03-19 08:30:09

解答

因为a+1+0=λ1+λ2+λ3=-1+λ3,又矩阵A的行列式的值为2（-2a+2c）=λ1*λ2*λ3=-2λ3,再由-2E-A和E-A的行列式值为0可求出a b c和λ3的值