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数学
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已知⊙O的半径为10,P为⊙O内一点,且OP=6,则过P点,且长度为整数的弦有______条.
人气:260 ℃ 时间:2020-05-03 14:21:42
解答
如图,AB是直径,OA=10,OP=6,过点P作CD⊥AB,交圆于点C,D两点.
由垂径定理知,点P是CD的中点,由勾股定理求得,PC=8,CD=16,则CD是过点P最短的弦,长为16;AB是过P最长的弦,长为20.所以过点P的弦的弦长可以是17,18,19各两条.总共有8条长度为整数的弦.
故答案是:8.
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