二乘四分之一加四乘六分之一加上六乘八分之一加...加2010乘2012分之一等于_数学解答

二乘四分之一加四乘六分之一加上六乘八分之一加...加2010乘2012分之一等于

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解答

1/(2*4)+1/(4*6)+1/(6*8)+……+1/(2010*2012)
=(1/2)*[2/(2*4)+2/(4*6)+2/(6*8)+……+2/(2010*2012)]
=(1/2)*(1/2-1/4+1/4-1/6+1/6+1/8+……+1/2010-1/2012)
=(1/2)*(1/2-1/2012)
=1005/4024