1/（2*4）+1/（4*6）+……+1/（2006*2008）
=1/4[1/(1*2)+1/(2*3)+.+1/(1003*1004)]
=1/4[(1-1/2)+(1/2-1/3)+.+(1/1003-1/1004)]
=1/4(1-1/1004)
=1003/4016看不太懂，有解说吗？2×4=4(1×2),4×6=4(2×3),...........2006×2008=4(1003×1004)∴1/（2*4）+1/（4*6）+……+1/（2006*2008）每一项可以提取1/4然后1/(1×2)=1-1/21/(2×3)=1/2-1/31/(3×4)=1/3-1/4...................1/(1003×1004)=1/1003-1/1004然后正负抵消括号里就剩下1-1/1004