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数学
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在平面直角坐标系xOy中,已知圆x
2
+y
2
=4上有且仅有三个点到直线12x-5y+c=0的距离为1,则实数c的值是______.
人气:193 ℃ 时间:2019-11-24 18:20:22
解答
由圆的方程x
2
+y
2
=4,可得圆心坐标为(0,0),圆半径r=2,
∵圆心到直线12x-5y+c=0的距离d=1,
∴d=
|c|
12
2
+
(−5)
2
=
|c|
13
=1,即|c|=13,
解得c=±13.
故答案为:±13
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