已知图中各圆两两相切，⊙O的半径为2R，⊙O
1、⊙O
2的半径为R，则⊙O
3的半径为______．
人气：281 ℃ 时间：2020-03-31 01:10:58
解答
设⊙O与⊙O3相切于A点，⊙O3的半径为r，连结O1O3，O2O3，OA，则O3在OA上，∴O1O3=O2O3=R+r，OO3=2R-r，∵OO1=OO2=R，∴OO3⊥O1O2，在Rt△OO1O3中，O1O32=OO12+OO32，∴（R+r）2=R2+（2R-r）2，∴r=23R．故答案为23R...
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