设函数y₁=2x-x²，函数y₂=

2

x

，
∵函数y₁=2x-x²的图象在一、三、四象限，开口向下，顶点坐标为（1，1），对称轴x=1；
函数y₂=

2

x

的图象在一、三象限；而两函数在第一象限没有交点，交点再第三象限．
即方程2x-x²=

2

x

的正根的个数为0个．
故选A．