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数学
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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,∠C=45°,BE⊥CD于点E,AD=1,CD=
2
2
.求:BE的长.
人气:187 ℃ 时间:2020-02-02 16:58:27
解答
过D作DF⊥BC于F,
则∠DFC=90°,
又∵∠C=45°,
∴∠FDC=∠C=45°,
∴△DFC为等腰直角三角形,
∵CD=2
2
,
∴DF=CF=CDsin45°=2,
∴BC=AD+DF=1+2=3,
在RT△BEC中,∠C=45°,BC=3,
∴BE=
3
2
2
.
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