S_△BEC=S_△DEC正确；
连接BD交AC于点O．
∵▱ABCD中，BO=DO，△BOC和△OCD等底同高，面积相等，
△OEB和△OED等底同高，面积相等，∴S_△BOC=S_△DOC，S_△BOE=S_△DOE．
又∵S_△BEC=S_△BOC+S_△BOE，S_△DEC=S_△DOC+S_△DOE，
∴S_△BEC=S_△DEC．