则我们研究这几个数的倒数
11/222 的倒数就是222/11=20 + 2/11
111/2222的倒数就是2222/111=20 + 2/111
(11+111)/(222+2222)的倒数就是(222+2222)/(11+111)=20 + 2/61
因为2/11 > 2/61 > 2/111
所以倒数的大小就是:
222/11 > (222+2222)/(11+111) > 2222/111
所以就有
11/222 < (11+111)/(222+2222) < 111/2222