1+x+x平方+x立方=0求1+x+x平方+x立方+…+x的2011次方_其他解答

1+x+x平方+x立方=0求1+x+x平方+x立方+…+x的2011次方

人气：354 ℃　时间：2019-10-01 08:20:18

解答

1+x+x^2+x^3=01+x+x^2+x^3=(1+x)+x^2(1+x)=(1+x)(1+x^2)=0因为 x^2>=0,所以 x=-1所以：1+x+x^2+x^3+x^4+...+x^2011=1+(x+x^2)+(x^3+x^4)+..+x^2009+x^2010+x^2011=1+0+0+...+0-1=0