若(a+b)的二次方=m,(a-b)的二次方=n,用含有m,n的式子表示,a分之b+b分之a等于多少_数学解答

若(a+b)的二次方=m,(a-b)的二次方=n,用含有m,n的式子表示,a分之b+b分之a等于多少

人气：167 ℃　时间：2019-08-19 09:10:19

解答

由题可知：m=(a+b)^2,n=(a-b)^2,a、b均不为0.则有：ab=（m-n）/4,a^2+b^2=(m+n)/2.
而(b/a)+(a/b)=(a^2+b^2)/ab.将ab=（m-n）/4,a^2+b^2=(m+n)/2代入(a^2+b^2)/ab中可得：
(b/a)+(a/b)=(a^2+b^2)/ab=2*（m+n)/(m-n).