已知在斜边长为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边长a，b分别是方程x2-mx+3m+6=0的两个根．（1）求m的值；（_数学解答

已知在斜边长为10的Rt△ABC中，∠C=90°，两条直角边长a，b分别是方程x²-mx+3m+6=0的两个根．
（1）求m的值；（2）求两个锐角的正弦值．

人气：151 ℃　时间：2019-08-20 21:06:33

解答

（1）∵a，b是方程x2-mx+3m+6=0的两个根，∴a+b=m，ab=3m+6，∵a2+b2=c2，∴（a+b）2-2ab=102，∴m2-6m-112=0，∴m1=-8，m2=14．又∵a+b=m＞0，∴m=14．（2）原方程可化为x2-14x+48=0，∴x1=8，x2=6．当a=6，b=8，c=...