已知斜边为√13的Rt△ABC的两直角边a和b是方程x²-mx+3m-6=0的两根,求这个直角三角形的周长和面积.
人气:430 ℃ 时间:2019-08-20 21:43:17
解答
因为a²+b²=(a+b)²-2ab
在直角三角形中a²+b²=13
因为a和b是方程x²-mx+3m-6=0的两根
所以a+b=m,ab=3m-6
所以m²-2(3m-6)=13,解得m=3+2√2 或m=3-2√2
由于当m=3-2√2时,ab=3m-6=3(3-2√2)-6
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