已知函数y=[m*（x^2）+(4√3)x+n] / (x^2)+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.答案是m=n=3.求详_数学解答

已知函数y=[m*（x^2）+(4√3)x+n] / (x^2)+1的最大值为7,最小值为-1,求此函数式.
答案是m=n=3.
求详解。看着这题头晕~``；）

人气：424 ℃　时间：2019-10-19 19:22:32

解答

yx²+y=mx²+4√3x+n
(y-m)x²-4√3x+(y-n)=0
x是实数,所以方程有解,判别式大于等于0
48-4(y-m)(y-n)>=0
y²-(m+n)y+mn-12<=0
由最大最小值
则值域是-1<=y<=7
这就是不等式的解集
所以-1和7是对应方程y²-(m+n)y+mn-12=0的解
所以-1+7=m+n
-1*7=mn-12
m+n=6
mn=5
所以m=1,n=5或m=5,n=1