∵∠ACB=90°，AC=BC=1，
∴AB=

2

，
∴S_扇形ABD=

30•π( 2 )2

360

=

π

6

．
又∴Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，
∴Rt△ADE≌Rt△ACB，
∴S_阴影部分=S_△ADE+S_扇形ABD-S_△ABC=S_扇形ABD=

π

6

．
故答案为：

π

6

．