高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷）
答案是e^(-1)哦~我查了别人答的都不对...
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人气：284 ℃ 时间：2019-12-01 13:01:17
解答
设为A(以下求极限符号省略)lnA=ln(pi/2-arctanx)/lnx用L'Hospital:=[1/(pi/2-arctanx)*(-1/(x^2+1))]/(1/x)=-x/[(pi/2-arctanx)*(x^2+1)]=-(1/x)/(pi/2-arctanx)=-(1/x^2)/[1/(1+x^2)]=-1
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