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如图,在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD
如图,在四边形ABCD中,AB=BC,角ABC=角CDA=90度,BE垂直于AD,垂足为E.
求证:BE=DE!

 
人气:417 ℃ 时间:2019-11-02 23:07:57
解答
作CF⊥BE,垂足为F
∵BE⊥AD
∴∠AEB=90°,
∴∠FED=∠D=∠CFE=90°
∴四边形EFCD为矩形
∴DE=CF
∵∠FED=∠D=∠CFE=90°
则,∠CBE+∠ABE=90°
∠A+∠ABE=90°
∴∠A=∠CBF
∵在△BAE和△CBF中
∠BEA=∠CFB=90°
∠A=∠CBF
AB=BC
∴△BAE≌△CBF(AAS)
∴BE=CF
∵DE=CF
∴BE=DE谢谢大神指点

如果有时间的活,顺便可以帮我看一下10题不胜感激E为AD中点时S长方形ABCD=S△BCF E为AD中点时EA=ED又∠1=∠2∠A=∠FDE=90°则,△ABE≌△DFE 因为,△ABE≌△DFE所以,S△ABE=S△DFE则,S△ABE+S梯形BCDE=S△DFE+S梯形BCDE即,S长方形ABCD=S△BCF?E为AD中点时S长方形ABCD=S△BCF 有疑问吗为什么下面的证明看不到吗?再写一次好了 E为AD中点时EA=ED又∠1=∠2∠A=∠FDE=90°则,△ABE≌△DFE因为,△ABE≌△DFE所以,S△ABE=S△DFE则,S△ABE+S梯形BCDE=S△DFE+S梯形BCDE即,S长方形ABCD=S△BCF太感谢了

1、两角及其夹边对应相等的两个三角形全等简写成“ASA”或“角边角”3、两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等简写成“AAS”或“角角边” 3、全等

14、15没别的办法了,这几天有点生病,谢谢!!算了
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