过M点作MO⊥AB交AB于O点,连接NO,过O点作OP‖AE交BE于P点,如图
由MO⊥AB易得△OMB为等腰直角三角形,设BM=NE=x,则有BO=xcos45°
∵OP‖AE
∴∠POB=∠EAB=45°,△POB为等腰直角三角形
∴OP=BO/cos45°=xcos45°/cos45°=x=EN
又∵OP‖AE
∴四边形NEOP为平行四边形
∴NO‖BE
∴∠NOA=∠EBA=90°,即AB⊥NO
又∵AB⊥MO
∴AB⊥面OMN
∴AB⊥MN