已知圆面积S=πr²,根据导数定义求S‘（r）已知圆面积S=πr²,根据导数定义求S‘（r）_数学解答

已知圆面积S=πr²,根据导数定义求S‘（r）
已知圆面积S=πr²,根据导数定义求S‘（r）

人气：264 ℃　时间：2019-11-15 08:03:00

解答

S'(r)=lim[Δr→0] [S(r+Δr)-S(r)]/Δr=lim[Δr→0] [π(r+Δr)²-πr²]/Δr=πlim[Δr→0] (r²+2rΔr+Δr²-r²)/Δr=πlim[Δr→0] (2rΔr+Δr²)/Δr=πlim[Δr→0] (2r+Δr)=2πr希...