help me please 求证：4各连续整数的积与1的和必是一个完全平方数.monday要交请问statementreply,_数学解答

help me please
求证：
4各连续整数的积与1的和必是一个完全平方数.
monday要交
请问statementreply,你的第2部到第3部之间是怎么变的

人气：324 ℃　时间：2020-04-14 10:37:42

解答

设它们是n、n+1、n+2、n+3
n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1
=(n*(n+3))*((n+1)*(n+2))+1
=(n*n+3*n)*(n*n+3*n+2)+1
=(n*n+3*n+1)平方-1+1
=(n*n+3*n+1)平方
所以是完全平方数