利用初等变化吧下列二次型化为标准型,并写出相应的可逆变换 f（x1,x2,x3)=x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4_数学解答

利用初等变化吧下列二次型化为标准型,并写出相应的可逆变换 f（x1,x2,x3)=x1^2+5x2^2-4x3^2+2x1x2-4x1x3

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解答

1 1 -2
1 5 0
-2 0 -4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
r2-r1,r3+2r1
1 0 0
0 4 2
0 2 -8
1 -1 2
0 1 0
0 0 1
r3-(1/2)r2
1 0 0
0 4 0
0 0 -9
1 -1 5/2
0 1 -1/2
0 0 1