∑（√（n+1）-√n）=∑1/（√（n+1）+√n） 因为1/（√（n+1）+√n）＞1/（2√（n+1））＞1/（2（n+1））,而级数∑1/（2（n+1））发散,故由比较判别法,级数∑（√（n+1）-√n）发散.