设λ
1,λ
2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为
,
,则
,A(
+
)线性无关的充分必要条件是( )
A. λ
1=0
B. λ
2=0
C. λ
1≠0
D. λ
2≠0
人气:351 ℃ 时间:2020-02-05 13:11:34
解答
法一:令:k1α1+k2A(α1+α2)=0,有:k1α1+k2λ1α1+k2λ2α2=0,即:(k1+k2λ1)α1+k2λ2α2=0,由于α1,α2线性无关,于是有:k1+k2λ1=0k2λ2=0,当λ2≠0时,显然有k1=0,k2=0,此时:α1,A(α1+α2...
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