已知点P（a，b）是双曲线y=c2+1x（c为常数）和直线y=-14x+1的一个交点，则a2+b2+c2的值是______．_数学解答

已知点P（a，b）是双曲线y=

c2+1

（c为常数）和直线y=-

x+1的一个交点，则a²+b²+c²的值是______．

人气：102 ℃　时间：2020-10-01 20:57:26

解答

将P（a，b）分别代入两解析式得，b=c2+1a，b=-14a+1；于是c2+1a=-14a+1；整理得，4c2+（a-2）2=0；根据非负数的性质，c=0，a=2．见a=2代入y=-14x+1得，y=-14×2+1=12，即b=12．于是a2+b2+c2=22+（12）2+02=174．故答...