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思路如下
你,1先证明△AOP全等于△BOP（证明过程见后）
2 然后 ∠AOP=∠BOP
3因此 OC为∠AOB的平分线 即OC平分∠AOB
证明：
∵∠OMP=∠ONp=90°
∴在∠omp和∠onp为直角
∵在Rt△OMP 和 R他△ONP中
OM=ON
OP=OP
∴rt△OMP全等于Rt△ONP（HL）
∴∠bop=∠AOP
∴OC为∠AOB的平分线 即OC平分∠AOB