3题
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠BOD=∠AEO=90°
在△DBO与△EOC中
∠3=∠4
∠BOD=∠CEO
BO=OC
∴△DOB≡△EOC
∴DO=EO
∴AO平分∠BAC
∴∠1=∠2
2题
证明：EB=FC
∵AD平分∠BAC,ED⊥AB,DF⊥AB
∴ED=DF
∵ED⊥AB,DF⊥AB
∴∠BED=∠CFD=90°
在Rt△EBD与Rt△FDC中
BD=DC
ED=DF
∴Rt△EBD≡Rt△FDC
∴EB=FC