设焦点在y轴上的双曲线的标准方程y^2/a^2-x^2/b^2=1.
a=2根号5代入:y^2/20-x^2/b^2=1
(2,-5)代入得:25/20-4/b^2=1
b^2=16.
即方程是y^2/20-x^2/16=1