已知：如图，在▱ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．（1）求证：_数学解答

已知：如图，在▱ABCD中，∠ADC、∠DAB的平分线DF、AE分别与线段BC相交于点F、E，DF与AE相交于点G．

（1）求证：AE⊥DF；
（2）若AD=10，AB=6，AE=4，求DF的长．

人气：188 ℃　时间：2019-08-18 19:49:47

解答

（1）证明：在▱ABCD中AB∥CD，∴∠ADC+∠DAB=180°．∵DF、AE分别是∠ADC、∠DAB的平分线，∴∠ADF=∠CDF=12∠ADC，∠DAE=∠BAE=12∠DAB，∴∠ADF+∠DAE=12（∠ADC+∠DAB）=90°，∴∠AGD=90°，∴AE⊥DF；（2）过...