设a、b、c是△ABC的三条边,关于x的方程x²+2根号bx+2c-a=0（2根号bx中b与x是分开的）有两个相等的实数根,方程3cx+2b=2a的根为0
求证：△ABC为等边三角形
人气：288 ℃ 时间：2019-09-24 06:12:26
解答
一元二次方程有两个相等的实数根
判别式等于0
4b-4(2c-a)=0
b-2c+a=0
3cx+2b=2a的根为0
把x=0代入
2b=2a
a=b
代入b-2c+a=0
2b-2c=0
b=c
所以a=b=c
所以△ABC为等边三角形
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