已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,其中a>0,(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)的最小_数学解答

已知函数f(x)=ln(ax+1)+(1-x)/(1+x),x>=0,其中a>0,(1)求f(x)的单调区间(2)若f(x)的最小值为1求a的取值范围

人气：185 ℃　时间：2019-10-18 03:07:06

解答

f′(x)=[a/(a+1)]-[2/(1+x)²]
=(ax²+a-2)/(ax+1)(1+x)²
∵x≥0
a>0
∴ax+1>0
①当a≥2时
在区间（0,+∞）上f′（x）>0
②当0√[(2-a)/a]
由f′(x)